Αυτό το μάθημα πραγματεύεται μια ποικιλία θεμάτων που επικεντρώνονται γύρω από το θέμα του "λογισμός με άπειρες διεργασίες", κυρίως το περιεχόμενο του Λογισμού AP επιπέδου BC που δεν περιλαμβάνεται στο αναλυτικό πρόγραμμα του επιπέδου AB. Χρειάζεται σε όλες τις πιθανότητες και τις στατιστικές σε όλα τα επίπεδα, καθώς και για την κατανόηση των διαδικασιών προσέγγισης που προκύπτουν σε όλα τα ποσοτικά πεδία (συμπεριλαμβανομένων των οικονομικών και των γραφικών υπολογιστών). Μετά από μια αρχική ανασκόπηση των κανόνων ορίων, το μάθημα συνεχίζει για να συζητήσει ακολουθίες αριθμών και συναρτήσεων, καθώς και όρια "στο άπειρο" για τον καθένα (που απαιτείται για οποιαδήποτε λογική συζήτηση της μακροπρόθεσμης συμπεριφοράς μιας αριθμητικής διαδικασίας, όπως: επαναληπτικές διαδικασίες και πολυπλοκότητα στην επιστήμη των υπολογιστών, δυναμικά μοντέλα σε όλη την οικονομία και επαναλαμβανόμενες δοκιμές με δεδομένα σε οποιονδήποτε τομέα). Η ολοκλήρωση συζητείται για ορθολογικές συναρτήσεις (ένα χαλαρό τέλος από τα Math 20) και ειδικά (ακατάλληλα) ολοκληρώματα για απεριόριστες συναρτήσεις και "στο άπειρο": αυτό εμφανίζεται σε περιβάλλοντα τόσο διαφορετικά όπως η ταχύτητα διαφυγής για έναν πύραυλο, η παρούσα τιμή μιας αέναης απόδοσης περιουσιακό στοιχείο και σημαντικούς υπολογισμούς στις πιθανότητες (συμπεριλαμβανομένης της περίφημης "καμπύλης καμπάνας" και για να κατανοήσουμε γιατί πολλές στατιστικές δοκιμές λειτουργούν όπως λειτουργούν).

Διαφοροποίηση και ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Ίδια θέματα με το CAS MA 123, αλλά με λιγότερη έμφαση στη μαθηματική γενικότητα και περισσότερο στις εφαρμογές. Ιδιαίτερα κατάλληλο για φοιτητές που επικεντρώνονται στις βιολογικές και κοινωνικές επιστήμες.

Χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Εξισώσεις Maxwell. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Διάδοση, αναστοχασμός και μετάδοση. Διηλεκτρικά υλικά. Σταθερά ηλεκτρικά ρεύματα. Μαγνητικό πεδίο, ενέργεια και δύναμη. Μαγνητικά υλικά. Εφαρμογές ηλεκτροστατικής, μαγνητοστατικής και ηλεκτροδυναμικής.

Παρέχει μια ισχυρή βάση στις πιθανότητες και μια εισαγωγή στη στατιστική και τη μηχανική μάθηση. Περιλαμβάνει εμπειρία με τη μετάφραση προβλημάτων μηχανικής σε πιθανολογικά μοντέλα και την εργασία με αυτά τα μοντέλα αναλυτικά και αλγοριθμικά. Προετοιμάζει τους μαθητές για μαθήματα επιλογής ανώτερου επιπέδου που χρησιμοποιούν πιθανολογικό συλλογισμό.

Εισαγωγή στο σχεδιασμό λογισμικού, τις τεχνικές προγραμματισμού, τις δομές δεδομένων και τις αρχές μηχανικής λογισμικού. Το μάθημα είναι δομημένο από κάτω προς τα πάνω, ξεκινώντας με το βασικό υλικό που ακολουθείται από την κατανόηση της γλώσσας μηχανής που ελέγχει το υλικό και τη γλώσσα συναρμολόγησης που οργανώνει αυτόν τον έλεγχο.

Ηθολογική προσέγγιση στη συμπεριφορά των ζώων; φυσιολογικά, οντογενή και φυλογενετικά αίτια. και η προσαρμοστική σημασία της συμπεριφοράς που εξετάζεται μέσα σε ένα εξελικτικό πλαίσιο, περιλαμβάνοντας ελάχιστα τους ανθρώπους. Οι φοιτητές πρέπει να εγγραφούν σε δύο ενότητες: διάλεξη και εργαστήριο.

Οι συγγραφείς της μελέτης η διαδικασία Wiener και ολοκληρώματα Itô με κάποια λεπτομέρεια, με έμφαση στα αποτελέσματα που απαιτούνται για το μοντέλο αποτίμησης δικαιωμάτων προαίρεσης Black-Scholes. Μετά την ανάπτυξη οι απαιτούμενες ιδιότητες martingale αυτής της διαδικασίας, η κατασκευή του αναπόσπαστο και ο τύπος του Ito (αποδείχθηκε με λεπτομέρεια) να γίνει το επίκεντρο, τόσο για τη θεωρία και εφαρμογές, καθώς και να παρέχει συγκεκριμένα παραδείγματα των στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στη χρηματοδότηση.